Leonhard Garms è nato e cresciuto in Italia da una famiglia austriaca.
Ha studiato direzione d'orchestra, accompagnamento vocale e teoria musicale alla Kunstuniversität di Graz e seguito corsi di perfezionamento con Peter Eötvös, Arturo Tamayo e Paavo Järvi.
Le prime esperienze professionali, ancora durante gli studi, lo vedono impegnato come maestro collaboratore, prima all'Opera di Graz e successivamente alla Komische Oper di Berlino, sotto la direzione di Kirill Petrenko; dal 2008 al 2010 è invece maestro collaboratore e direttore d'orchestra all'opera di Ratisbona dove costruisce un solido repertorio tra opera, operetta, musical, balletto e creazioni contemporanee.
Dal 2010 lavora in importanti teatri e festival quali Ruhrtriennale, Staatstheater Wiesbaden, Korean National Opera, Opéra de Lausanne, Opéra Comique, Opéra de Rennes, Opéra Nantes/Angers, Wiener Festwochen, anche come assistente di direttori quali Kirill Petrenko, Stefano Ranzani, Peter Rundel, Emilio Pomarico.
È più volte invitato a dirigere orchestre come l'Orchestre Nationale de la Bretagne, l'Orchestre de Chambre du Luxembourg, l'Orchestre de l'Opéra de Limoges, l'Orchestra Haydn di Bolzano, l'Orchestra dell'Opera Carlo Felice di Genova, l'Orchestra Filarmonica di Graz e l'Orchestra Sinfonica del Vorarlberg.
La stagione 2011/2012 è stabile al Teatro dell' Opera di Istanbul, nella stagione 2015/2016 all'Opera di Graz.
Persegue il suo grande interesse per la musica contemporanea, l'improvvisazione e la musica sperimentale collaborando con diversi ensemble strumentali specializzati nel repertorio contemporaneo quali il Klangforum Wien, The Blackpage Orchestra, Soundinitiative (Parigi), il Ljubljana New Music Ensemble, Ensemble Chromoson, Ensemble Phace e lo Schallfeld Ensemble, di cui è direttore musicale dal 2014.
Con Schallfeld Ensemble, Leonhard Garms si è esibito in festival come Wiener Festwochen, Berliner Festspiele-Philharmonie Berlin, ManiFeste Paris, Warsaw Autumn, Rainy Days Luxembourg, Wien Modern, Klangspuren Schwaz, Ultraschall Berlin, Mixtur Festival Barcelona, ensems Valencia, Brisbane Festival and Bendigo Festival (Australia) e molti altri.
Da tempo impegnato nella didattica, è stato docente di teatro musicale contemporaneo presso l'Università di Musica e Arti dello Spettacolo di Graz e tiene seminari sulla pratica esecutiva contemporanea in Europa e USA.